Stochastische Prozesse
Dozent/in
Details
Zeit/Ort n.V.:
- Mi 10:15-11:45, Raum 05.025
- Do 12:15-13:45, Raum 05.025
Studienfächer / Studienrichtungen
- WF CE-BA-TW ab Sem. 4
- PF IuK-BA ab Sem. 4
- WF EEI-BA ab Sem. 4
- WF TM-BA ab Sem. 4
Prerequisites / Organizational information
Voraussetzung: Vorlesung Signale und Systeme I
Die Vorlesungen werden semesterbegleitend aufgezeichnet und über StudOn zur Verfügung gestellt bis wieder ein regulärer Präsenzbetrieb möglich ist. Bei StudOn finden Sie ebenfalls das Vorlesungsskript als PDF-Datei sowie aktuelle Informationen zur Vorlesung und Übung.
Inhalt
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen
Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen, uni- und multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen und -dichten; Funktionen von Zufallsvariablen und deren Verteilungen und -dichten; Erwartungswerte; spezielle Verteilungen (diskrete und kontinuierliche); Grenzwertsätze
Stochastische Prozesse
Verteilungen, Dichten und Erwartungswerte eindimensionaler Stochastischer Prozesse; Stationarität, Zyklostationarität, Ergodizität; Schwach stationäre, zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Prozesse im Zeit- und Frequenzbereich; lineare zeitinvariante (LZI) Systeme und schwach stationäre Prozesse
Schätztheorie
Punkt- und Intervallschätzung; Schätzkriterien; Prädiktion; klassische und Bayes'sche Parameterschätzung (inkl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao-Schranke; Hypothesentests und Entscheidungsverfahren (binäre Entscheidungen, Teststatistiken, Chi-Quadrat-Test); Binäre Entscheidungen, Neyman-Pearson-Kriterium
Lineare Optimalfilterung
Orthogonalitätsprinzip; zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Wiener-Filterung; adaptive Filter (LMS, NLMS); zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signalangepasste Filter
Empfohlene Literatur
Hänsler: Statistische Signale, Springer 1998; Papoulis/Pillai: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Prentice Hall, 2002
ECTS-Informationen
Titel
Stochastic Processes
Credits
5
Inhalt:
*Calculus of probabilities and random variables*
probability, random variables, uni- and multivariate probability density functions and cumulative distribution functions; functions of random variables and their distributions and densities; expected values; special distributions (discrete and continuous); limit theorems
*Stochastic processes*
distributions, densities and expected values of one-dimensional stochastic processes; stationarity, cyclostationarity, ergodicity; weakly stationary, continuous-time and discrete-time processes in the time domain and in the frequency domain; linear time-invariant (LTI) systems and weakly stationary processes
*Estimation theory*
point estimation and interval estimation; estimation criteria; prediction; classical and Bayesian parameter estimation (incl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao bound; statistical hypothesis tests and decision processes (binary decisions, test statistics, Chi-Squared test); binary decisions, Neyman-Pearson criterion
*Linear optimal filtering*
principle of othogonality; continuous-time and discrete-time Wiener filtering; adaptive filters (LMS, NLMS); continuous-time and discrete-time matched filter
Literature:
Hänsler: Statistische Signale, Springer 1998; Papoulis/Pillai: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Prentice Hall, 2002
Zusätzliche Informationen
Erwartete Teilnehmerzahl: 18